Elektromagnetické spektrum

SkupinaFrekvence
radiové vlny3 kHz až 300 MHz
mikrovlny0.3 až stovky GHz
infračervené záření1e11 až 4e14 Hz
viditelné světlo4e14 až 7,5e14 Hz
ultrafialové záření7,5e14 až 6e16 Hz
měkké rentgenové záření1e16 až 1e18 Hz
tvrdé rentgenové záření1e18 až 1e22 Hz
záření gamavíce než 1e18 Hz

Kirchhoffovy zákony

  1. Součet všech proudů přitékajících do uzlu je v každém okamžiku roven nule. Proudy tekoucí do uzlu bereme se záporným znaménkem a proudy vytékající z uzlu s kladným znaménkem. (součet proudů do uzlu vstupujících je roven součtu proudů z uzlu vystupujících)
  2. Součet úbytků napětí na rezistorech je v uzavřené smyčce stejný jako součet elektromotorických napětí zdrojů. (algebraický součet všech napětí v uzavřené smyčce je roven nule)
£ \sum _{k=1}^{n}I_{k}=0, \sum _{k=1}^{n}U_{k}=0 £

Ohmův zákon

Elektrický proud v elektricky vodivém předmětu je přímo úměrný elektrickému napětí přiloženému na tento předmět, konstantou úměrnosti je vodivost. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče.

£ I = G \cdot U = \frac{1}{R} \cdot U = \frac{U}{R} £
  • I je elektrický proud
  • G je elektrická vodivost
  • U je elektrické napětí
  • R je elektrický odpor

Maxwellovy rovnice

Maxwellovy rovnice zformuloval v roce 1865 skotský badatel James Clark Maxwell. Jsou to základní a velmi důležité vztahy klasické teorie elektromagnetického pole.

Integrální tvar

První rovnice odpovídá Gaussovu zákonu, druhá představuje zobecněný Ampérův zákon, třetí reprezentuje Faradayův indukční zákon a čtvrtá vyjadřuje neexistenci magnetických nábojů.

£ \begin{align*} \oint_{S} \mathbf{D} \cdot d \mathbf{S} &= Q \\ \oint_{l} \mathbf{H} \cdot d \mathbf{l} &= I + \int_{S} \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} \cdot d \mathbf{S} \\ \oint_{l} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{l} &= - \int_{S} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\cdot d \mathbf{S} \\ \oint_{S} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{S} &= 0 \\ \end{align*} £

Diferenciální tvar

První dvě rovnice popisují vztah mezi nábojovou hustotou volných nábojů, hustotou volných proudů a vektory elektromagnetického pole. Zbývající dvě rovnice představují obecně platné vlastnosti vektorů.

£ \begin{align*} \mathrm{div}\, \mathbf{D} &= \rho_{v} \\ \mathrm{rot}\, \mathbf{H} &= \mathbf{j} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} \\ \mathrm{rot}\, \mathbf{E} &= - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\ \mathrm{div}\, \mathbf{B} &= 0 \\ \end{align*} £

Součástky

Rezistor

Rezistor je elektrotechnická součástka, která má teoreticky jen jednu stálou a nezávislou vlastnost - elektrický odpor (R). Ten se udává v ohmech.

Vztah mezi proudem, napětím a odporem udávají následující vztahy odvozené z Ohmova zákona:

£ \begin{align*} I &= \frac {U}{R} \\ U &= {I} \cdot {R} \end{align*} £

Skutečný rezistor (lidově "odpor") je malá součástka, která mění část protékajícího proudu na teplo.

Rozdíly oproti ideálnímu rezistoru:

  • vlastnosti odporu se mění s teplotou, stářím materiálu a charakteristikami proudu právě protékajícího rezistorem (např. jeho frekvencí v případě střídavého proudu)
  • skutečný rezistor také vykazuje parazitní sériovou indukčnost a paralelní kapacitu, které se znatelně projevují hlavně při vyšších frekvencích
  • parametry rezistoru nejsou nikdy zcela přesně známé
  • skutečný rezistor vykazuje tepelné ztráty a je tedy energeticky neefektivní
  • skutečný rezistor dokáže v teplo proměnit jen určitý výkon - nad tuto hranici dojde k jeho poškození
  • dochází v něm k šumu (Johnsonův a tepelný šum)

Rezistory se dále vyrábí ve variantách, které dovolují změnu hodnoty jejich odporu. Jsou to například trimry (změna je sice možná, ale nepříliš snadná, aby k ní nedocházelo omylem) nebo potenciometry (změna je žádoucí a častá, tedy snadná, například u hlasitosti).

Kapacitor

Kapacitor je ideální elektrotechnická součástka, která má teoreticky jen jednu stálou a nezávislou vlastnost - kapacitu (C). Ten se udává ve faradech. Kapacitor si lze představit jako tlakovou nádobu či pružinu, která je schopna uchovat a na požádání vydat určitou energii.

Vztah mezi proudem, napětím a odporem udávají následující vztahy:

£ \begin{align*} U(t) &= \frac{Q(t)}{C} = \frac{1}{C}\int_{t_0}^t I(\tau) \mathrm{d}\tau + V(t_0) \\ I(t) &= \frac{\mathrm{d}Q(t)}{\mathrm{d}t} = C\frac{\mathrm{d}U(t)}{\mathrm{d}t} \end{align*} £

Sériovým zapojením dvou a více kondenzátorů se celková kapacita snižuje. Převrácenou hodnotu výsledné kapacity lze vypočítat jako součet převrácených hodnot jednotlivých kapacit. Paralelním zapojením kondenzátoru se naopak celková kapacita zvyšuje a výsledná kapacita se vypočte součtem jednotlivých kapacit.

Skutečný kapacitor (kondenzátor) uchovává energii ve formě elektrického pole mezi dvěma vodivými deskami (elektrodami) oddělenými dielektrikem.

Rozdíly oproti ideálnímu kapacitoru:

  • parametry kondenzátoru mění v závislosti na okolním prostředí (teplota) a charakteristice proudu, který do něj přichází
  • skutečný kapacitor má maximální povolené napětí, jehož překročením se poškodí
  • ve skutečném kapacitoru dochází i ke ztrátě napětí, takže se chová jako rezistor

Induktor

TODO

Reference