Definice

Pologrupa je každý grupoid € (A, \circ) €, jehož operace € \circ € splňuje zákon asociativity, tedy pro všechny trojice prvků a, b, c z nosné množiny A platí, že € (a \circ b) \circ c = a \circ (b \circ c) €.

Pologrupa je komutativní, právě když je operace € \circ € komutativní.

Rozšířením pologrupy o neutrální prvek vzniká monoid.

Příklady

Pologrupou je například množina přirozených čísel spolu s operací sčítání € (N, +) €. Množina celých čísel spolu s operací odčítání € (Z, -) € pologrupou není, protože operace odečítání nesplňuje zákon asociativity.

Reference

  • předmět X01AVT na FEL ČVUT